Lutasin ang 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

I-solve ang s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang s=0 at 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2s^{2}-7s=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -7 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na s=\frac{7±7}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{14}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na s=\frac{7±7}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$s=0$$

Nalutas na ang equation.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

I-divide ang -\frac{7}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

I-factor ang s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Pasimplehin.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Idagdag ang \frac{7}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$