Lutasin ang 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

I-factor

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

I-square ang -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 5760000000000 sa -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -2400000 ay 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2400000 sa 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

I-divide ang 2400000+2000\sqrt{1439986} gamit ang 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2000\sqrt{1439986} mula sa 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

I-divide ang 2400000-2000\sqrt{1439986} gamit ang 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 600000+500\sqrt{1439986} sa x_{1} at ang 600000-500\sqrt{1439986} sa x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

I-evaluate

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$