Lutasin ang 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

I-evaluate

$$392+44m-14m^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang 14 gamit ang \frac{1}{m^{2}-3m-28} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 14 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 14 gamit ang m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 14m^{2}-42m-392, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Pagsamahin ang 2m at 42m para makuha ang 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

I-factor

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-divide ang 14 gamit ang \frac{1}{m^{2}-3m-28} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 14 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 14 gamit ang m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 14m^{2}-42m-392, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Pagsamahin ang 2m at 42m para makuha ang 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

I-square ang 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

I-multiply ang -4 times -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

I-multiply ang 56 times 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Idagdag ang 1936 sa 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Kunin ang square root ng 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

I-multiply ang 2 times -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -44 sa 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

I-divide ang -44+4\sqrt{1493} gamit ang -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{1493} mula sa -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

I-divide ang -44-4\sqrt{1493} gamit ang -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{11-\sqrt{1493}}{7} sa x_{1} at ang \frac{11+\sqrt{1493}}{7} sa x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$