Lutasin ang 2k+3k^2+5k^2-7

$$2 k + 3 k ^ { 2 } + 5 k ^ { 2 } - 7$$

I-factor

$$8\left(k-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(k-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3k^{2} at 5k^{2} para makuha ang 8k^{2}.

$$factor(2k+8k^{2}-7)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$8k^{2}+2k-7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang 2.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -7.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4+224}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 4 sa 224.

$$k=\frac{-2±\sqrt{228}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 228.

$$k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{57}.

$$k=\frac{2\sqrt{57}-2}{16}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{57} gamit ang 16.

$$k=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{57} mula sa -2.

$$k=\frac{-2\sqrt{57}-2}{16}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{57} gamit ang 16.

$$k=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{57}}{8} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{57}}{8} sa x_{2}.

$$8k^{2}+2k-7=8\left(k-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(k-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

I-evaluate

$$8k^{2}+2k-7$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3k^{2} at 5k^{2} para makuha ang 8k^{2}.

$$2k+8k^{2}-7$$