Lutasin ang 2h^2+4h-10=0

$$2 h ^ { 2 } + 4 h - 10 = 0$$

I-solve ang h

$$h=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$h=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2h^{2}+4h-10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 4 para sa b, at -10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -10.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 16 sa 80.

$$h=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 96.

$$h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4\sqrt{6}.

$$h=\frac{4\sqrt{6}-4}{4}$$

I-divide ang -4+4\sqrt{6} gamit ang 4.

$$h=\sqrt{6}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{6} mula sa -4.

$$h=\frac{-4\sqrt{6}-4}{4}$$

I-divide ang -4-4\sqrt{6} gamit ang 4.

$$h=-\sqrt{6}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$h=\sqrt{6}-1 h=-\sqrt{6}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2h^{2}+4h-10=0$$

Idagdag ang 10 sa magkabilang dulo ng equation.

$$2h^{2}+4h-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

Kapag na-subtract ang -10 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$2h^{2}+4h=-\left(-10\right)$$

I-subtract ang -10 mula sa 0.

$$2h^{2}+4h=10$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2h^{2}+4h}{2}=\frac{10}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$h^{2}+\frac{4}{2}h=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$h^{2}+2h=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$h^{2}+2h=5$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$h^{2}+2h+1^{2}=5+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$h^{2}+2h+1=5+1$$

Idagdag ang 5 sa 1.

$$h^{2}+2h+1=6$$

I-factor ang h^{2}+2h+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+1\right)^{2}=6$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(h+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pasimplehin.

$$h+1=\sqrt{6} h+1=-\sqrt{6}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$h=\sqrt{6}-1 h=-\sqrt{6}-1$$