Lutasin ang 2g^2-37g+28

$$2 g ^ { 2 } - 37 g + 28$$

I-factor

$$2\left(g-\frac{37-\sqrt{1145}}{4}\right)\left(g-\frac{\sqrt{1145}+37}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2g^{2}-37g+28=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

I-square ang -37.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-8\times 28}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 28.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 1369 sa -224.

$$g=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -37 ay 37.

$$g=\frac{37±\sqrt{1145}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 37 sa \sqrt{1145}.

$$g=\frac{\sqrt{1145}+37}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na g=\frac{37±\sqrt{1145}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{1145} mula sa 37.

$$g=\frac{37-\sqrt{1145}}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{37+\sqrt{1145}}{4} sa x_{1} at ang \frac{37-\sqrt{1145}}{4} sa x_{2}.

$$2g^{2}-37g+28=2\left(g-\frac{\sqrt{1145}+37}{4}\right)\left(g-\frac{37-\sqrt{1145}}{4}\right)$$

I-evaluate

$$2g^{2}-37g+28$$