Lutasin ang 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

I-solve ang x

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$2e^{x}-1=11$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$2e^{x}=12$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$e^{x}=6$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(e)=\log(6)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$