Lutasin ang 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

I-factor

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Isaalang-alang ang abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. I-factor out ang ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Isaalang-alang ang c^{3}+c^{2}-25c-25. Gawin ang grouping na c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right), at i-factor out ang c^{2} sa una at ang -25 sa pangalawang grupo.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

I-factor out ang common term na c+1 gamit ang distributive property.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Isaalang-alang ang c^{2}-25. I-rewrite ang c^{2}-25 bilang c^{2}-5^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

I-evaluate

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$