I-solve ang a
a = \frac{\sqrt{33} + 1}{4} \approx 1.686140662
a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}\approx -1.186140662
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
2a^{2}-a=4
I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo.
2a^{2}-a-4=0
I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -1 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-4\right)}}{2\times 2}
I-multiply ang -4 times 2.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\times 2}
I-multiply ang -8 times -4.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}
Idagdag ang 1 sa 32.
a=\frac{1±\sqrt{33}}{2\times 2}
Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.
a=\frac{1±\sqrt{33}}{4}
I-multiply ang 2 times 2.
a=\frac{\sqrt{33}+1}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{1±\sqrt{33}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{33}.
a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{1±\sqrt{33}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{33} mula sa 1.
a=\frac{\sqrt{33}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}
Nalutas na ang equation.
2a^{2}-a=4
I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo.
\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{4}{2}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{4}{2}
Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.
a^{2}-\frac{1}{2}a=2
I-divide ang 4 gamit ang 2.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
I-divide ang -\frac{1}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}
I-square ang -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}
Idagdag ang 2 sa \frac{1}{16}.
\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}
I-factor ang a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
a-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}
Pasimplehin.
a=\frac{\sqrt{33}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{33}}{4}
Idagdag ang \frac{1}{4} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}