Lutasin ang 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

I-solve ang a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

I-subtract ang 4 mula sa 2 para makuha ang -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa -2 para makuha ang -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Isaalang-alang ang -4+a^{2}. I-rewrite ang -4+a^{2} bilang a^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang a-2=0 at a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

I-subtract ang 4 mula sa 2 para makuha ang -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$2a^{2}=6+2$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$2a^{2}=8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2 para makuha ang 4.

$$a^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$a=2 a=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

I-subtract ang 4 mula sa 2 para makuha ang -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa -2 para makuha ang -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 0 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{0±8}{4} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$a=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{0±8}{4} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -8 gamit ang 4.

$$a=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$a=2 a=-2$$