Lutasin ang 2(y-3x)^2+2(y+2x)(y-2x)-9x^2-2xy-(2y-x)^2

$$2 ( y - 3 x ) ^ { 2 } + 2 ( y + 2 x ) ( y - 2 x ) - 9 x ^ { 2 } - 2 x y - ( 2 y - x ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$-10xy$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y-3x\right)^{2}.

$$2\left(y^{2}-6yx+9x^{2}\right)+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang y^{2}-6yx+9x^{2}.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang y+2x.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+\left(2y+4x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y+4x sa y-2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2y^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 2y^{2} at 2y^{2} para makuha ang 4y^{2}.

$$4y^{2}-12yx+18x^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 18x^{2} at -8x^{2} para makuha ang 10x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+10x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 10x^{2} at -9x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -12yx at -2xy para makuha ang -14yx.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2y-x\right)^{2}.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(4y^{2}-4yx+x^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4y^{2}-4yx+x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-4y^{2}+4yx-x^{2}$$

Pagsamahin ang 4y^{2} at -4y^{2} para makuha ang 0.

$$-14yx+x^{2}+4yx-x^{2}$$

Pagsamahin ang -14yx at 4yx para makuha ang -10yx.

$$-10yx+x^{2}-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-10yx$$

Palawakin

$$-10xy$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y-3x\right)^{2}.

$$2\left(y^{2}-6yx+9x^{2}\right)+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang y^{2}-6yx+9x^{2}.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang y+2x.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+\left(2y+4x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y+4x sa y-2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2y^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 2y^{2} at 2y^{2} para makuha ang 4y^{2}.

$$4y^{2}-12yx+18x^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 18x^{2} at -8x^{2} para makuha ang 10x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+10x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 10x^{2} at -9x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -12yx at -2xy para makuha ang -14yx.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(2y-x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2y-x\right)^{2}.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(4y^{2}-4yx+x^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4y^{2}-4yx+x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-4y^{2}+4yx-x^{2}$$

Pagsamahin ang 4y^{2} at -4y^{2} para makuha ang 0.

$$-14yx+x^{2}+4yx-x^{2}$$

Pagsamahin ang -14yx at 4yx para makuha ang -10yx.

$$-10yx+x^{2}-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-10yx$$