Lutasin ang 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

I-solve ang x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Ipakita ang 2\left(-\frac{21}{10}\right) bilang isang single fraction.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

I-multiply ang 2 at -21 para makuha ang -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-42}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Ang least common multiple ng 5 at 10 ay 10. I-convert ang -\frac{21}{5} at \frac{17}{10} sa mga fraction na may denominator na 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{42}{10} at \frac{17}{10}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Idagdag ang -42 at 17 para makuha ang -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-25}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Ipakita ang 2\times \frac{12}{5} bilang isang single fraction.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

I-multiply ang 2 at 12 para makuha ang 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

I-subtract ang \frac{24}{5}x mula sa magkabilang dulo.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Pagsamahin ang 3x at -\frac{24}{5}x para makuha ang -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa parehong bahagi.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

I-convert ang -7 sa fraction na -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{14}{2} at \frac{5}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Idagdag ang -14 at 5 para makuha ang -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{5}{9}, ang reciprocal ng -\frac{9}{5}. Dahil negatibo ang -\frac{9}{5}, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

I-multiply ang -\frac{9}{2} sa -\frac{5}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{45}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$