Lutasin ang 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

I-factor

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Isaalang-alang ang 2x^{3}-7x-4-3x. I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{3}-10x-4$$

Isaalang-alang ang 2x^{3}-10x-4. I-factor out ang 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}-5x-2. Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -2 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay -2. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial x^{2}-2x-1 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -7x^{3} at -3x^{3} para makuha ang -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$