Lutasin ang 2x^3-3x^2-39x+20/x-1

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -39x+ \frac{ 20 }{ x-1 }$$

I-evaluate

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2x^{3}-3x^{2}-39x times \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} at \frac{20}{x-1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20.

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$