Lutasin ang 2x^2-8x-2*14=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 14 = 0$$

I-solve ang x

$$x=3\sqrt{2}+2\approx 6.242640687$$

$$x=2-3\sqrt{2}\approx -2.242640687$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 2 at 14 para makuha ang 28.

$$2x^{2}-8x-28=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -8 para sa b, at -28 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+224}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 64 sa 224.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 288.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{8±12\sqrt{2}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±12\sqrt{2}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}+8}{4}$$

I-divide ang 8+12\sqrt{2} gamit ang 4.

$$x=3\sqrt{2}+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±12\sqrt{2}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12\sqrt{2} mula sa 8.

$$x=\frac{8-12\sqrt{2}}{4}$$

I-divide ang 8-12\sqrt{2} gamit ang 4.

$$x=2-3\sqrt{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3\sqrt{2}+2 x=2-3\sqrt{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 2 at 14 para makuha ang 28.

$$2x^{2}-8x-28=0$$

Idagdag ang 28 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$2x^{2}-8x=28$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{28}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{28}{2}$$

I-divide ang -8 gamit ang 2.

$$x^{2}-4x=\frac{28}{2}$$

I-divide ang 28 gamit ang 2.

$$x^{2}-4x=14$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=14+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=14+4$$

Idagdag ang 14 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=18$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=18$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Pasimplehin.

$$x-2=3\sqrt{2} x-2=-3\sqrt{2}$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3\sqrt{2}+2 x=2-3\sqrt{2}$$