Lutasin ang 2x^2-18x+9

$$2 { x }^{ 2 } -18x+9$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{7}+9}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

I-square ang -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 9}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-72}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 324 sa -72.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{252}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 252.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{7}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}+18}{4}$$

I-divide ang 18+6\sqrt{7} gamit ang 4.

$$x=\frac{3\sqrt{7}+9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±6\sqrt{7}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{7} mula sa 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{7}}{4}$$

I-divide ang 18-6\sqrt{7} gamit ang 4.

$$x=\frac{9-3\sqrt{7}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{9+3\sqrt{7}}{2} sa x_{1} at ang \frac{9-3\sqrt{7}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}-18x+9=2\left(x-\frac{3\sqrt{7}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}-18x+9$$