Lutasin ang 2x^2+8x=62

$$2 { x }^{ 2 } +8x=62$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{35}-2\approx 3.916079783$$

$$x=-\left(\sqrt{35}+2\right)\approx -7.916079783$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}+8x=62$$

I-subtract ang 62 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x^{2}+8x-62=62-62$$

Kapag na-subtract ang 62 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$2x^{2}+8x-62=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 8 para sa b, at -62 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-62\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-62\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-62\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -62.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+496}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 64 sa 496.

$$x=\frac{-8±\sqrt{560}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 560.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4\sqrt{35}.

$$x=\frac{4\sqrt{35}-8}{4}$$

I-divide ang -8+4\sqrt{35} gamit ang 4.

$$x=\sqrt{35}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{35} mula sa -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{35}-8}{4}$$

I-divide ang -8-4\sqrt{35} gamit ang 4.

$$x=-\sqrt{35}-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{35}-2 x=-\sqrt{35}-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+8x=62$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{62}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{62}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=\frac{62}{2}$$

I-divide ang 62 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=31$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=31+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=31+4$$

Idagdag ang 31 sa 4.

$$x^{2}+4x+4=35$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=35$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

Pasimplehin.

$$x+2=\sqrt{35} x+2=-\sqrt{35}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{35}-2 x=-\sqrt{35}-2$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{35}-2\approx 3.916079783$$

$$x=-\sqrt{35}-2\approx -7.916079783$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}+8x=62$$

I-subtract ang 62 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x^{2}+8x-62=62-62$$

Kapag na-subtract ang 62 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$2x^{2}+8x-62=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 8 para sa b, at -62 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-62\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-62\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-62\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -62.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+496}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 64 sa 496.

$$x=\frac{-8±\sqrt{560}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 560.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4\sqrt{35}.

$$x=\frac{4\sqrt{35}-8}{4}$$

I-divide ang -8+4\sqrt{35} gamit ang 4.

$$x=\sqrt{35}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{35}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{35} mula sa -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{35}-8}{4}$$

I-divide ang -8-4\sqrt{35} gamit ang 4.

$$x=-\sqrt{35}-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{35}-2 x=-\sqrt{35}-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+8x=62$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{62}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{62}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=\frac{62}{2}$$

I-divide ang 62 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=31$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=31+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=31+4$$

Idagdag ang 31 sa 4.

$$x^{2}+4x+4=35$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=35$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

Pasimplehin.

$$x+2=\sqrt{35} x+2=-\sqrt{35}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{35}-2 x=-\sqrt{35}-2$$