Lutasin ang 2x^2+16x+32

$$2 { x }^{ 2 } +16x+32$$

I-factor

$$2\left(x+4\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+8x+16. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kung saan a=x at b=4.

$$\left(x+4\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2\left(x+4\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(2x^{2}+16x+32)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(2,16,32)=2$$

I-factor out ang 2.

$$2\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$2\left(x+4\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x+32=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

I-square ang 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 32}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 256 sa -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=\frac{-16±0}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-16±0}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -4 sa x_{1} at ang -4 sa x_{2}.

$$2x^{2}+16x+32=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$2x^{2}+16x+32=2\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

I-evaluate

$$2\left(x+4\right)^{2}$$