Lutasin ang 2{x}^frac{5{4}}+6{x}^frac{1{4}}+3x^-4

$$2 { x }^{ \frac{ 5 }{ 4 } } +6 { x }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } +3 { x }^{ -4 }$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{5\sqrt[4]{x}}{2}+\frac{3}{2x^{\frac{3}{4}}}-\frac{12}{x^{5}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}\times 2x^{\frac{5}{4}-1}+\frac{1}{4}\times 6x^{\frac{1}{4}-1}-4\times 3x^{-4-1}$$

I-multiply ang \frac{5}{4} times 2.

$$\frac{5}{2}x^{\frac{5}{4}-1}+\frac{1}{4}\times 6x^{\frac{1}{4}-1}-4\times 3x^{-4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{2}\sqrt[4]{x}+\frac{1}{4}\times 6x^{\frac{1}{4}-1}-4\times 3x^{-4-1}$$

I-multiply ang \frac{1}{4} times 6.

$$\frac{5}{2}\sqrt[4]{x}+\frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}-1}-4\times 3x^{-4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{2}\sqrt[4]{x}+\frac{3}{2}x^{-\frac{3}{4}}-4\times 3x^{-4-1}$$

I-multiply ang \frac{1}{4} times 6.

$$\frac{5}{2}\sqrt[4]{x}+\frac{3}{2}x^{-\frac{3}{4}}-12x^{-4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -4.

$$\frac{5}{2}\sqrt[4]{x}+\frac{3}{2}x^{-\frac{3}{4}}-12x^{-5}$$

I-evaluate

$$2x^{\frac{5}{4}}+6\sqrt[4]{x}+\frac{3}{x^{4}}$$