Lutasin ang 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

I-evaluate

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

Kunin ang halaga ng \tan(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

I-multiply ang 2 at 1 para makuha ang 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Kunin ang halaga ng \cos(30) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} at \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Kunin ang halaga ng \sin(60) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Palawakin ang 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} at \frac{3}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Idagdag ang 8 at 3 para makuha ang 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

I-subtract ang \frac{3}{4} mula sa \frac{11}{4} para makuha ang 2.

$$2$$