Lutasin ang 2sqrt{75}-sqrt{27}+6sqrt{3/4}

$$2 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 27 } +6 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } }$$

I-evaluate

$$10\sqrt{3}\approx 17.320508076$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{3}-\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$10\sqrt{3}-\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-3\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Pagsamahin ang 10\sqrt{3} at -3\sqrt{3} para makuha ang 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{3}{4}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3}{4}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$7\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$7\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 6 at 2.

$$7\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 7\sqrt{3} at 3\sqrt{3} para makuha ang 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}$$