Lutasin ang 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

I-factor out ang 45=3^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{5} at 2\sqrt{5} para makuha ang 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

I-factor out ang 80=4^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

I-cancel out ang 4 at 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang 6\sqrt{5} at -5\sqrt{5} para makuha ang \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang \sqrt{5} at -\sqrt{5} para makuha ang 0.

$$0$$

I-factor

$$0$$