Lutasin ang 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

I-evaluate

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

I-divide ang 12\sqrt{6} gamit ang 3 para makuha ang 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

I-factor

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$