Lutasin ang 2sqrt{x+5}=x+2?

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+5} sa power ng 2 at kunin ang x+5.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x+5.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

Pagsamahin ang 4x at -4x para makuha ang 0.

$$20-x^{2}=4$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}=4-20$$

I-subtract ang 20 mula sa 4 para makuha ang -16.

$$-x^{2}=-16$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-16}{-1} sa 16 sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=-4$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$6=6$$

I-substitute ang -4 para sa x sa equation na 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-4 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

May natatanging solusyon ang equation na 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$x=4$$