Lutasin ang 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

I-evaluate

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

I-multiply ang -3 at 4 para makuha ang -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{2} at -12\sqrt{2} para makuha ang -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

I-multiply ang 4 at 5 para makuha ang 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang -8\sqrt{2} at 20\sqrt{2} para makuha ang 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$