Lutasin ang 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

I-divide ang 6 gamit ang 3 para makuha ang 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

I-factor out ang 15=3\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

I-factor

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$