Lutasin ang 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19.51326071$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{3} at 5\sqrt{3} para makuha ang 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{2} at 2\sqrt{2} para makuha ang 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$