Lutasin ang 2pi[2x^3/3+9x^2/2+9]_1^3dx

$$2 \pi [ \frac { 2 x ^ { 3 } } { 3 } + \frac { 9 x ^ { 2 } } { 2 } + 9 ] _ { 1 } ^ { 3 } d x$$

I-evaluate

$$\frac{\pi \left(4x^{3}+27x^{2}+54\right)}{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-multiply ang \frac{2x^{3}}{3} times \frac{2}{2}. I-multiply ang \frac{9x^{2}}{2} times \frac{3}{3}.

$$2\pi \left(\frac{2\times 2x^{3}}{6}+\frac{3\times 9x^{2}}{6}+9\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\times 2x^{3}}{6} at \frac{3\times 9x^{2}}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2\pi \left(\frac{2\times 2x^{3}+3\times 9x^{2}}{6}+9\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 2x^{3}+3\times 9x^{2}.

$$2\pi \left(\frac{4x^{3}+27x^{2}}{6}+9\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 9 times \frac{6}{6}.

$$2\pi \left(\frac{4x^{3}+27x^{2}}{6}+\frac{9\times 6}{6}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4x^{3}+27x^{2}}{6} at \frac{9\times 6}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2\pi \times \frac{4x^{3}+27x^{2}+9\times 6}{6}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4x^{3}+27x^{2}+9\times 6.

$$2\pi \times \frac{4x^{3}+27x^{2}+54}{6}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 6 sa 2 at 6.

$$\frac{4x^{3}+27x^{2}+54}{3}\pi$$

Ipakita ang \frac{4x^{3}+27x^{2}+54}{3}\pi bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(4x^{3}+27x^{2}+54\right)\pi }{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{3}+27x^{2}+54 gamit ang \pi .

$$\frac{4x^{3}\pi +27x^{2}\pi +54\pi }{3}$$

Palawakin

$$\frac{4\pi x^{3}}{3}+9\pi x^{2}+18\pi$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-multiply ang \frac{2x^{3}}{3} times \frac{2}{2}. I-multiply ang \frac{9x^{2}}{2} times \frac{3}{3}.

$$2\pi \left(\frac{2\times 2x^{3}}{6}+\frac{3\times 9x^{2}}{6}+9\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\times 2x^{3}}{6} at \frac{3\times 9x^{2}}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2\pi \left(\frac{2\times 2x^{3}+3\times 9x^{2}}{6}+9\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\times 2x^{3}+3\times 9x^{2}.

$$2\pi \left(\frac{4x^{3}+27x^{2}}{6}+9\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 9 times \frac{6}{6}.

$$2\pi \left(\frac{4x^{3}+27x^{2}}{6}+\frac{9\times 6}{6}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4x^{3}+27x^{2}}{6} at \frac{9\times 6}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2\pi \times \frac{4x^{3}+27x^{2}+9\times 6}{6}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4x^{3}+27x^{2}+9\times 6.

$$2\pi \times \frac{4x^{3}+27x^{2}+54}{6}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 6 sa 2 at 6.

$$\frac{4x^{3}+27x^{2}+54}{3}\pi$$

Ipakita ang \frac{4x^{3}+27x^{2}+54}{3}\pi bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(4x^{3}+27x^{2}+54\right)\pi }{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{3}+27x^{2}+54 gamit ang \pi .

$$\frac{4x^{3}\pi +27x^{2}\pi +54\pi }{3}$$