Lutasin ang 2^x+1+1=100001_{2}

$$2 ^ { x + 1 } + 1 = 100001 _ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$2^{x+1}+1=100001$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2^{x+1}=100000$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$