Lutasin ang 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$2^{3x}=5$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$