Lutasin ang 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

I-evaluate

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Pagsamahin ang \sqrt{3} at -\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Pagsamahin ang -4\sqrt{2} at -\sqrt{2} para makuha ang -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

I-subtract ang 4 mula sa 8 para makuha ang 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

I-factor

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$