Lutasin ang 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$2^{-2x}=8$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$