Lutasin ang 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{2} at \frac{1}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Ipakita ang 2\times \frac{2}{5} bilang isang single fraction.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{5} at \frac{4}{5}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Idagdag ang 10 at 4 para makuha ang 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{14}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Ipakita ang 2\times \frac{5}{14} bilang isang single fraction.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{14}{7} at \frac{5}{7}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{14+5}{7}$$

Idagdag ang 14 at 5 para makuha ang 19.

$$\frac{19}{7}$$

I-factor

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$