Lutasin ang 2+1/2+1{1+frac{1/A}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { A } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

I-solve ang A

$$A=-\frac{14}{33}\approx -0.424242424$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A}{A}+\frac{1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{A}{A} at \frac{1}{A}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A+1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{A+1}{A} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{A+1}{A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)}{A+1}+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(A+1\right)}{A+1} at \frac{A}{A+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(A+1\right)+A.

$$2+\frac{1}{\frac{2A+2+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2A+2+A.

$$2+\frac{1}{\frac{3A+2}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{3A+2}{A+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{3A+2}{A+1}.

$$2+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{3A+2}{3A+2}.

$$\frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2}+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2} at \frac{A+1}{3A+2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(3A+2\right)+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(3A+2\right)+A+1.

$$\frac{6A+4+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 6A+4+A+1.

$$\frac{7A+5}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{2}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 24\left(3A+2\right), ang least common multiple ng 3A+2,24.

$$24\left(7A+5\right)=67\left(3A+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 24 gamit ang 7A+5.

$$168A+120=67\left(3A+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 67 gamit ang 3A+2.

$$168A+120=201A+134$$

I-subtract ang 201A mula sa magkabilang dulo.

$$168A+120-201A=134$$

Pagsamahin ang 168A at -201A para makuha ang -33A.

$$-33A+120=134$$

I-subtract ang 120 mula sa magkabilang dulo.

$$-33A=134-120$$

I-subtract ang 120 mula sa 134 para makuha ang 14.

$$-33A=14$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -33.

$$A=\frac{14}{-33}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{14}{-33} bilang -\frac{14}{33} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$A=-\frac{14}{33}$$