Lutasin ang 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

I-solve ang A

$$A=3$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2A}{A} at \frac{1}{A}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{2A+1}{A} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2A+1}{2A+1} at \frac{A}{2A+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{1}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{3A+1}{2A+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} at \frac{2A+1}{3A+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{1}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-divide ang 1 gamit ang \frac{8A+3}{3A+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 2 times \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} at \frac{3A+1}{8A+3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ang variable A ay hindi katumbas ng -\frac{3}{8} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 27\left(8A+3\right), ang least common multiple ng 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 27 gamit ang 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 64 gamit ang 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

I-subtract ang 512A mula sa magkabilang dulo.

$$513A+189-512A=192$$

Pagsamahin ang 513A at -512A para makuha ang A.

$$A+189=192$$

I-subtract ang 189 mula sa magkabilang dulo.

$$A=192-189$$

I-subtract ang 189 mula sa 192 para makuha ang 3.

$$A=3$$