Lutasin ang 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

I-solve ang t

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$17e^{-0.034t}=12$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 17.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -0.034, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

I-solve ang t (complex solution)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$