Lutasin ang 18-x+(sqrt{x^2+144})=42

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

I-solve ang x

$$x=-9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 18-x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 18-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

I-subtract ang 18 mula sa 42 para makuha ang 24.

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{2}+144} sa power ng 2 at kunin ang x^{2}+144.

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(24+x\right)^{2}.

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

I-subtract ang 48x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$144-48x=576$$

I-subtract ang 144 mula sa magkabilang dulo.

$$-48x=576-144$$

I-subtract ang 144 mula sa 576 para makuha ang 432.

$$-48x=432$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -48.

$$x=\frac{432}{-48}$$

I-divide ang 432 gamit ang -48 para makuha ang -9.

$$x=-9$$

I-substitute ang -9 para sa x sa equation na 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42.

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-9 sa equation.

$$42=42$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x^{2}+144}=x+24.

$$x=-9$$