Lutasin ang 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

I-factor

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{2}-7x+4. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3x^{2}+ax+bx+4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -7.

$$a=-4 b=-3$$

I-rewrite ang 3x^{2}-7x+4 bilang \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

I-factor out ang common term na 3x-4 gamit ang distributive property.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

I-evaluate

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$