Lutasin ang 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

I-factor

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

I-square ang 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -4 times 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -72 times -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Idagdag ang 961 sa 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -31 sa \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{3841} mula sa -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} sa x_{1} at ang \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} sa x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

I-evaluate

$$18x^{2}+31x-40$$