Lutasin ang 18h^2-17h=0

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

I-solve ang h

$$h=\frac{17}{18}\approx 0.944444444$$

$$h=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang h.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang h=0 at 18h-17=0.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$18h^{2}-17h=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 18 para sa a, -17 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Kunin ang square root ng \left(-17\right)^{2}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

Ang kabaliktaran ng -17 ay 17.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{17±17}{36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 17 sa 17.

$$h=\frac{34}{36}$$

Bawasan ang fraction \frac{34}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$h=\frac{17}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{17±17}{36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 17 mula sa 17.

$$h=\frac{0}{36}$$

I-divide ang 0 gamit ang 36.

$$h=0$$

Nalutas na ang equation.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$18h^{2}-17h=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 18.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

Kapag na-divide gamit ang 18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

I-divide ang 0 gamit ang 18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

I-divide ang -\frac{17}{18}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{17}{36}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{17}{36} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{17}{36} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

I-factor ang h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

Pasimplehin.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

Idagdag ang \frac{17}{36} sa magkabilang dulo ng equation.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$