Lutasin ang 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

I-factor

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

I-square ang 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -4 times 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -72 times -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Idagdag ang 1024 sa 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Kunin ang square root ng 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -32 sa 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

I-divide ang -32+8\sqrt{34} gamit ang 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{34} mula sa -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

I-divide ang -32-8\sqrt{34} gamit ang 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} sa x_{1} at ang \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} sa x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

I-evaluate

$$18x^{2}+32x-16$$