Lutasin ang 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Isaalang-alang ang 25x^{2}+25x+4. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 25x^{2}+ax+bx+4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 25.

$$a=5 b=20$$

I-rewrite ang 25x^{2}+25x+4 bilang \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

I-factor out ang 5x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

I-factor out ang common term na 5x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

I-evaluate

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$