Lutasin ang 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

I-solve ang x

$$x=5$$

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x-1 at x-1 para makuha ang \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2+x^{2}-2x=17$$

I-subtract ang 17 mula sa magkabilang dulo.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

I-subtract ang 17 mula sa 2 para makuha ang -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -15 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Kunin ang square root ng 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±8}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$x=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±8}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5 x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x-1 at x-1 para makuha ang \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2+x^{2}-2x=17$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x=17-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 17 para makuha ang 15.

$$x^{2}-2x=15$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Idagdag ang 15 sa 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=-3$$