Lutasin ang 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

I-evaluate

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 17 sa fraction na \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1224}{72} at \frac{1}{72}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 1224 at 1 para makuha ang 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

I-multiply ang 16 at 2 para makuha ang 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Ang least common multiple ng 72 at 3 ay 72. I-convert ang \frac{1225}{72} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1225}{72} at \frac{48}{72}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 1225 at 48 para makuha ang 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Ang least common multiple ng 72 at 4 ay 72. I-convert ang \frac{1273}{72} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1273}{72} at \frac{18}{72}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Idagdag ang 1273 at 18 para makuha ang 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

I-factor

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$