Lutasin ang 16x^8y^4-81z^4

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

I-factor

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang 16x^{8}y^{4}-81z^{4} bilang \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 4y^{2}x^{4}-9z^{2}. I-rewrite ang 4y^{2}x^{4}-9z^{2} bilang \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

I-evaluate

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$