Lutasin ang 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

I-factor

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Isaalang-alang ang 16x^{2}+24x+5. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 16x^{2}+ax+bx+5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 24.

$$a=4 b=20$$

I-rewrite ang 16x^{2}+24x+5 bilang \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

I-factor out ang 4x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

I-factor out ang common term na 4x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

I-evaluate

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$