Lutasin ang 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

I-factor

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Isaalang-alang ang 64x^{2}+1+20x. Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$64x^{2}+20x+1$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 64x^{2}+ax+bx+1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 20.

$$a=4 b=16$$

I-rewrite ang 64x^{2}+20x+1 bilang \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Ï-factor out ang 4x sa 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

I-factor out ang common term na 16x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

I-evaluate

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$