Lutasin ang 16n^4-81.(text{Marks}:1)

$$16 n ^ { 4 } - 81 . ( \text { Marks } : 1 )$$

I-factor

$$\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)\left(4n^{2}+9\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang 16n^{4}-81 bilang \left(4n^{2}\right)^{2}-9^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4n^{2}-9\right)\left(4n^{2}+9\right)$$

Isaalang-alang ang 4n^{2}-9. I-rewrite ang 4n^{2}-9 bilang \left(2n\right)^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 4n^{2}+9 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)\left(4n^{2}+9\right)$$

I-evaluate

$$16n^{4}-81$$