Lutasin ang 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

I-factor

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Isaalang-alang ang m^{2}-2m+1. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kung saan a=m at b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

I-factor out ang 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

I-square ang -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -4 times 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -64 times 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Idagdag ang 1024 sa -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Ang kabaliktaran ng -32 ay 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

I-multiply ang 2 times 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 1 sa x_{1} at ang 1 sa x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

I-evaluate

$$16\left(m-1\right)^{2}$$