Lutasin ang 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$